Xét \((u_n)\) với \(u_n=\frac{3}{5}.2^n\), ta có \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{\frac{3}{5}.2^{n+1}}{\frac{3}{5}.2^n}=2\)
\(\Leftrightarrow u_{n+1}=2.u_n\Rightarrow (u_n)\) là cấp số nhân có \(u_1=\frac{6}{5}\) và q = 2.
Xét \((u_n)\) với \(u_n=\frac{5}{2^n}\), ta có \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{\frac{5}{2}.2^{n+1}}{\frac{5}{2^n}}= \frac{5.2^n}{5.2^{n+1}}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow u_{n+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow (u_n)\) là cấp số nhân có \(u_1=\frac{5}{2}\) và \(q=\frac{1}{2}.\)
Xét \((u_n)\) với \(u_n=\left ( -\frac{1}{2} \right )n\), ta có \(\frac{u_{n+1}}{n}= \frac{\left ( -\frac{1}{2} \right ){n+1}}{\left ( -\frac{1}{2} \right )^{n}}=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow u_{n+1}=-\frac{1}{2}.(u_n)\Rightarrow (u_n)\) là cấp số nhân có \(u_1=-1\) và \(q=-\frac{1}{2}.\)
SGK Toán 11»Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng ...»Phương trình bậc 2 đối với hàm số lượng ...»Giải bài tập SGK Toán 11 Đại Số Và Giải ...
Xem thêm
Đề bài
Bài 1 (trang 103 SGK Đại số 11):
Chứng minh các dãy số là các cấp số nhân.
Đáp án và lời giải
Vậy là cấp số nhân với công bội .
Vậy là cấp số nhân với công bội .
Vậy là cấp số nhân với công bội .
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
Chuyên đề liên quan
- Cách giải phương trình lượng giác đối xứng cực hay
- Phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác chi tiết, đầy đủ
- Phương trình đẳng cấp bậc 2 và bậc 3 đối với sin và cos
- Phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos cực hay
- Phương trình bậc 2 đối với hàm số lượng giác
Câu bài tập cùng bài
Trong bài trước, chúng ta đã cùng nhau khám phá về cấp số cộng. Hôm nay, hãy tham khảo hướng dẫn giải bài tập 103, 104 SGK Đại Số và Giải Tích 11 - Cấp số nhân. Cùng theo dõi để hiểu định nghĩa và cách giải bài tập nhé!
\=> Xem thêm giải toán lớp 11 tại đây: Giải Toán lớp 11
Chương II Đại số và Giải tích, bài 2 về Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. Hãy xem gợi ý giải Toán 11 trang 54, 55 của Bài 2 để hiểu rõ hơn về Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp trong Toán 11
Giải bài 1 đến 5 trang 103, 104 SGK Toán lớp 11 đại số và giải tích
- Giải bài 1 trang 103 SGK Toán lớp 11 đại số và giải tích
- Giải bài 2 trang 103 SGK Toán lớp 11 đại số và giải tích
- Giải bài 3 trang 103 SGK Toán lớp 11 đại số và giải tích
- Giải bài 4 trang 103 SGK Toán lớp 11 đại số và giải tích
- Giải bài 5 trang 103 SGK Toán lớp 11 đại số và giải tích
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 103, 104 SGK Đại Số và Giải Tích 11 trong phần giải bài tập Toán lớp 11. Các em học sinh có thể xem lại giải bài tập trang 97, 98 SGK Hình học 11 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 104, 105 SGK Hình học 11 để học tốt môn Toán lớp 11 hơn.
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA’. a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B‘C b) Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B’C. Tính tỉ số (frac{{KB'}}{{KC}})
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA’.
- Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B‘C.
- Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B’C. Tính tỉ số \(\frac{{KB'}}{{KC}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trường hợp 1: \(\left( \alpha \right)\) chứa đường thẳng \(\Delta \) và cắt đường thẳng d tại I
Khi đó: \(I = d \cap \Delta \Rightarrow I = d \cap \left( \alpha \right)\)
Trường hợp 2: \(\left( \alpha \right)\) không chứa đường thẳng nào d
- Tìm \(\left( \beta \right) \supset d\) và \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = \Delta \)
- Tìm \(I = d \cap \Delta \)
Suy ra, \(I = d \cap \left( \alpha \right)\).
Lời giải chi tiết
- Ta có \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABC} \right) = MN,\left( {ABC} \right) \cap \left( {ACC'A'} \right) = AC,AC//MN\) (do MN là đường trung bình của tam giác ABC) suy ra giao tuyến của (MNP) và (ACC'A') song song với MN và AC.
Qua P kẻ đường thẳng song song với AC cắt CC' tại H.
PH là giao tuyến của (MNP) và (ACC'A').
Nối H với N cắt B'C tại K.
Vậy K là giao điểm của (MNP) và B'C.
- Gọi giao điểm BC' và B'C là O.
Ta có ACC'A' là hình bình hành P là trung điểm AA', PH //AC suy ra H là trung điểm CC'.
Xét tam giác CC'B ta có: HN là đường trung bình suy ra CK = OK.
Mà OC = OB' suy ra \(\frac{{KB'}}{{KC}} = 3\).
- Bài 4.43 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho CM = 2SM và BN = 2AN. a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (ABM) với đường thẳng SD. Tính tỉ số (frac{{SK}}{{SD}}) b) Chứng minh rằng MN // (SAD)
- Bài 4.44 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD. a) Chứng minh rằng GK // (ABCD) b) Mặt phẳng chứa đường thằng GK và song song với mặt phằng (ABCD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, E, F. Chứng minh rằng tứ giác MNEF là hình bình hành.
- Bài 4.45 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D‘. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, A’B‘. Chứng minh rằng: a) BD // B’D‘, (A’BD) // (CB’D’) và MN // (BDD’B‘) b) Đường thẳng AC‘ đi qua trọng tâm G của tam giác A‘BD
- Bài 4.46 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 3AM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai đường thẳng AD và BC. a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (P) với đường thẳng CD. b) Tính tỉ số (frac{{KC}}{{CD}}).
- Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau: a) (SAD) và (SBC) b) (SAB) và (SCD) c) (SAC) và (SBD)
\>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
\>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.