Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng các hình vẽ sau rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí (xem Bài 5).
Quan sát hình vẽ rồi phát biểu định lí tương ứng với từng hình vẽ.
Lời giải chi tiết
- Định lí: Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
- Định lí: Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Trong hình a) có năm cặp đường thẳng vuông góc và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng êke.
Bài giải
– Năm cặp đường vuông góc đó là:
– Bốn cặp đường thẳng song song là:
– Kiểm tra bằng êke (học sinh tự làm)
Bài 55. (Trang 103 SGK Toán 7 – Tập 1)
Vẽ lại hình rồi vẽ thêm:
- Các đường thẳng vuông góc với đi qua , đi qua
- Các đường thẳng song song với e đi qua , đi qua
Bài giải
- Vẽ các đường thẳng vuông góc với qua
- Vẽ các đường thẳng song song với e đi qua
Bài 56. (Trang 104 SGK Toán 7 – Tập 1)
Cho đoạn thẳng dài . Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Bài giải
Trên mặt phẳng vẽ đoạn thẳng , dùng thước đo mm để xác định trung điểm I của .
– Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua và vuông góc với
Đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 57. (Trang 104 SGK Toán 7 – Tập 1)
Cho hình 39 , hãy tính số đo của góc
Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua điểm O.
Bài giải
Qua vẽ đường thẳng .
– Ta có: và so le trong với . Suy ra
– Ta có: (do ) và so le trong với . Suy ra .
– Ta có: và là hai góc kề bù nên .
.
Bài 58. (Trang 104 SGK Toán 7 – Tập 1)
Tính số đo trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy?
Bài giải
– Ta có: .
Theo định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Do đó .
(vì hai góc ở trong cùng phía bù nhau)
Vậy
Bài 59. (Trang 104 SGK Toán 7 – Tập 1)
Hình 41 cho biết và hai góc .
Tính các góc , , , , , .
Bài giải
– Ta có: và so le trong với .
– Ta có và đồng vị với .
– Ta có và là hai góc kề bù nên .
– Ta có (đối đỉnh)
– Ta có: và và là hai góc đồng vị .
– Ta có: và đồng vị với .
Bài 60. (Trang 104 SGK Toán 7 – Tập 1)
Hãy phát biểu các định lý được diễn tả bằng các hình vẽ sau, rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí.
Đề bài
Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(28\, mm\). Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường trung trực của \(AB\) phải vuông góc với \(AB\) và đi qua trung điểm \(I\) của \(AB.\)
Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
- Dùng thước có chia khoảng vẽ đoạn thẳng \(AB = 28\, mm.\)
- Vẽ trung điểm \(I\) của đoạn \(AB\) bằng cách lấy \(I\in AB\) sao cho \(AI = 14\, mm.\)
- Dùng ê kê vẽ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AB\) tại \(I.\)
Đường thẳng \(d\) chính là đường trung trực của \(AB.\)
Loigiaihay.com