Bài 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG. Biết CD = 9, GH = 13. Các độ dài AB và EF bằng:
B.6 và 12
Hãy chọn phương án đúng Lời giải: Chọn đáp án C. 7 và 11 Bài 4.2 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Lời giải:
Gọi A', B' là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d AA' ⊥ d; BB' ⊥ d ⇒ AA' // BB' Tứ giác ABB'A' là hình thang. Kẻ CH ⊥ d ⇒ CH // AA' // BB' nên CG là đường trung bình của hình thang ABB'A' ⇒ CH = (AA'+BB')/2 = (20 + 6)/2 = 13 (cm)
Kẻ CH ⊥ d cắt A'B tại K ⇒ CH // AA' // BB' Trong ΔAA'B ta có: AC = CB Mà CK // AA' nên A'K = KB và CK là đường trung bình của tam giác AA'B ⇒CK= AA'/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) CK = 20/2 = 10(cm) Trong ΔA'BB' có A'K = KB và KH // BB' Nên KH là đường trung bình của ΔA'BB' ⇒ KH = BB'/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) ⇒ KH = 6/2 =3 (cm) CH = CK – KH = 10 – 3 = 7(cm) Bài 4.3 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC. +)Bài 4.2 trang 28 SBT Toán 8 như sau: Cho hai phân thức 1x2+ax−21x2+ax−2 , 2x2+5x+b2x2+5x+b. Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là. Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là x3+4x2+x−6. Cách giải của sách cũng như INTERNET là: *Chia \(x^3+4x^2+x-6\) cho x2+ax+2 được thương là x +4 -a Vì phép chia này là... Đọc tiếp +)Bài 4.2 trang 28 SBT Toán 8 như sau: Cho hai phân thức 1x2+ax−2 , 2x2+5x+b. Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là . Cách giải của sách cũng như INTERNET là: *Chia \(x^3+4x^2+x-6\) cho x2+ax+2 được thương là x +4 -a Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0 ⇒a(4−a)=3 (1) và 2a−8=−6 (2) Từ (2) ⇒2a−8=−6⇒a=1 a = 1 thỏa mãn (1) ta có phân thức 1x2+x−2 *Chia \(x^3+4x^2+x-6\) cho x2+5x+b được thương là x-1 Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0 ⇒(1−b)=−5 (3) và – b = − 6 (4) Từ (4) ⇒ − b = − 6 ⇒ b = 6 b = 6 thỏa mãn (3) ta có phân thức 2x2+5x+6 Bài tập 4.2 trang 48 SBT toán 8 tập 1 kết nối: Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4): 
$\frac{AP}{PB}=\frac{AQ}{QC}$ hay $\frac{3}{3,5}=\frac{4}{x}$ \=> x = $\frac{4.3,5}{3}$ = 2,8
Vì EF // MN, theo Định lí Thalès ta có: $\frac{ME}{EP}=\frac{NF}{FP}$ hay $\frac{10,5}{x}=\frac{15}{9}$ \=> x = $\frac{10,5.9}{15}$ = 6,3 Cho đường thẳng \(d\) và hai điểm \(A, B\) có khoảng cách đến đường thẳng \(d\) theo thứ tự là \(20cm\) và \(6cm.\) Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB.\) Tính khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(d.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết * Chú ý: Chia hai trường hợp: \(A, B\) cùng phía với \(d\) và \(A,B\) khác phía với \(d.\) Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang: +) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. +) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy. +) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. +) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Quảng cáo Lời giải chi tiết \(a)\) Trường hợp \(A\) và \(B\) nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng \(d.\) Gọi \(A’, B’\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(B\) đến \(d\) \(AA’ ⊥ d;\) \(BB’ ⊥ d \)\(⇒ AA’ // BB’\) Tứ giác \(ABB’A’\) là hình thang. Kẻ \(CH ⊥ d\) \(⇒ CH // AA’ // BB’\) mà \(C\) là trung điểm của \(AB\) nên \(CH\) là đường trung bình của hình thang \(ABB’A’\) \( \Rightarrow CH = \displaystyle {{AA' + BB'} \over 2}\)\( = \displaystyle {{20 + 6} \over 2} = 13\,\,\left( {cm} \right)\) \(b)\) Trường hợp \(A\) và \(B\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng \(d\) Kẻ \(CH ⊥ d\) cắt \(A’B\) tại \(K\) \(⇒ CH // AA’ // BB’\) Trong \(∆ AA’B\) ta có: \(AC = CB\) Mà \(CK // AA’\) nên \(A’K = KB\) và \(CK\) là đường trung bình của tam giác \(AA’B\) \( \Rightarrow CK =\displaystyle {{AA'} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \(CK = \displaystyle {{20} \over 2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\) Trong \(∆ A’BB’\) có \(A’K = KB\) và \(KH // BB’\) Nên \(KH\) là đường trung bình của \(∆ A’BB’\) \( \Rightarrow KH =\displaystyle {{BB'} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \( \Rightarrow KH = \displaystyle {6 \over 2} = 3\,\,\left( {cm} \right)\) \(CH = CK – KH = 10 – 3 = 7\;\;(cm)\) Loigiaihay.com
Giải bài 42 trang 84 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy. |
