Bài 28 trang 41 sgk toán 7 tập 2 năm 2024

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến chi tiết sách Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2

1. Làm quen với phép chia đa thức

HĐ 1 trang 40 Toán lớp 7: Tìm thương của mỗi phép chia sau

1. 12x3 : 4x

1. (-2x4 ) : x4

1. 2x5 : 5x2

Phương pháp giải:

Bước 1: Chia 2 hệ số

Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến

Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương

Lời giải:

1. 12x3 : 4x = (12:4) . (x3 : x) = 3.x2

1. (-2x4 ) : x4 = [(-2) : 1] . (x4 : x4) = -2

1. 2x5 : 5x2 = (2:5) . (x5 : x2) = 25x3

HĐ 2 trang 40 Toán lớp 7: Giả sử x ≠0. Hãy cho biết:

1. Với điều kiện nào ( của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương?

1. Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

xm:xn=xm−n

Lời giải:

1. Do xm:xn=xm−n nên muốn thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương, tức là m – n > 0 thì m > n

1. Ta có: xm:xm=xm−m=x0=1

Vậy thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng 1

Luyện tập 1 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện các phép chia sau:

a)3x7:12x4;b)(−2x):xc)0,25x5:(−5x2)

Phương pháp giải:

Bước 1: Chia 2 hệ số

Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến

Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương

Trả lời:

a)3x7:12x4=(3:12).(x7:x4)=6x3b)(−2x):x=[(−2):1].(x:x)=−2c)0,25x5:(−5x2)=[0,25:(−5)].(x5:x2)=−0,05.x3

Giải Toán 7 trang 41 Tập 2

2. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

Câu hỏi trang 41 Toán lớp 7: Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x2 – 5x + 1)

Phương pháp giải:

Nhân đa thức B với đa thức 2x2 – 5x + 1. Nếu kết quả bằng đa thức A thì đúng

Lời giải:

Ta có: B . (2x2 – 5x + 1)

\= (x2 – 4x – 3) . (2x2 – 5x + 1)

\= x2 .(2x2 – 5x + 1) – 4x . (2x2 – 5x + 1) – 3.(2x2 – 5x + 1)

\= x2 . 2x2 + x2 . (-5x) + x2 . 1 – [4x . 2x2 + 4x . (-5x) + 4x . 1] – [3.2x2 + 3.(-5x) + 3.1]

\= 2x4 – 5x3 + x2 – ( 8x3 – 20x2 + 4x) – (6x2 – 15x + 3)

\= 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 - 4x – 6x2 + 15x - 3

\= 2x4 + (-5x3 – 8x3) + (x2 + 20x2 – 6x2 ) + (-4x + 15x) – 3

\= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

\=A

Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1

Luyện tập 2 trang 41 Toán lớp 7: Thực hiện phép chia

1. (-x6 + 5x4 – 2x3) : (0,5x2)

1. (9x2 – 4) : (3x + 2)

Phương pháp giải:

Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 39, 40, 41, 42, 43 sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 28: Phép chia đa thức một biến.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 28 Chương VII - Biểu thức đại số và đa thức một biến trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn nhé:

Bài 7.30

Tính:

1. 8x5 : 4x3

1. 120x7 : (-24x5)

1. %5E3%7D%3A%5Cdfrac%7B1%7D%7B8%7Dx)

1. -3,72x 4 : (-4x 2)

Gợi ý đáp án:

1. 8x5 : 4x3 = (8 : 4) . (x5 : x3) = 2.x2

1. 120x7 : (-24x5) = [120 : (-24)] . (x7 : x5) = -5.x2

1. %5E3%7D%3A%5Cdfrac%7B1%7D%7B8%7Dx%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%203%7D%7D%7B4%7D%7Bx%5E3%7D%3A%5Cdfrac%7B1%7D%7B8%7Dx%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%20-%203%7D%7D%7B4%7D%3A%5Cdfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%20%5Cright).(%7Bx%5E3%7D%3Ax)%20%3D%C2%A0%20-%206%7Bx%5E2%7D)

1. -3,72x 4 : (-4x 2 ) = [(-3,72) : (-4)] . (x 4 : x 2 ) = 0,93x 2

Bài 7.31

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

1. %20%3A%20(-5x));

1. %20%3A%202x%5E2).

Gợi ý đáp án:

1. %20%3A%20(-5x))

%20%3A%20(-5x)%20%2B%2015x%5E2%20%3A%20(-5x)%20%2B%2018x%20%3A%20(-5x))

1. %20%3A%202x%5E2)

%20%2B%20(-4x%5E3%20%3A%202x%5E2)%20%2B%20(3x%5E2%20%3A%202x%5E2))

Bài 7.32

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

1. %20%3A%20(3x%20%E2%80%93%201));

1. %20%3A%20(2x%5E2%20%E2%80%93%203)).

Gợi ý đáp án:

1. %20%3A%20(3x%20%E2%80%93%201));

1. %20%3A%20(2x%5E2%20%E2%80%93%203)).

Bài 7.33

Thực hiện phép chia cho trong mỗi trường hợp sau:

1. n = 2;

1. n = 3.

Gợi ý đáp án:

1. n = 2

%20%3A%200%2C25x%5E2)

%20%2B%20(3%2C2x%5E3%20%3A%200%2C25x%5E2)%20%2B%20(%E2%80%93%202x%5E2%20%3A%200%2C25x%5E2))

1. n = 3

%20%3A%200%2C25x%5E3)

%20%2B%20(3%2C2x%5E3%20%3A%200%2C25x%5E3)%20%2B%20(%E2%80%93%202x%5E2%20%3A%200%2C25x%5E3))

Bài 7.34

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: