Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 84 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 84. (SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 84 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều- Toán lớp 8 trang 84 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 8 trang 84 Tập 2 (sách mới): Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 84 (sách cũ) Bài 6 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN. Lời giải: Ta có: AD = DE = EB = 13 AB (gt) (1) Suy ra: AE = AD + DE = 23 AB (2) Trong ΔABC, ta có: DM // BC (gt) Nên (Hệ quả định lí Ta-lét) Suy ra : (3) Từ (1) và (3) suy ra: Suy ra: DM = 13/a Trong ΔABC, ta có: EN // BC (gt) Từ (2) và (4) suy ra: hay EN =23 a Bài 7 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình vẽ bên Cho biết MN // BC, AB =25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN,AC. Lời giải: Trong ΔABC,ta có: MN // BC (gt) Suy ra: (Hệ quả định lí Ta-lét) Suy ra: 10/25 = 16/y = x/45 Vậy: y = (25.16)/10 = 40 x = (10.45)/25 =18 Bài 8 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB =24cm, AM=24cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC. Lời giải: Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt) Suy ra: Suy ra: Vậy NC = AC – AN = 18 – 12 = 6(cm) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMN, ta có: MN2 = AM2 + AN2 = 162 + 122 = 400 MN = 20cm Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt) Suy ra: Vậy: Bài 9 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC Lời giải: Trong ΔOCD, ta có: AB // CD (gt) Suy ra (hệ quả định lí ta-lét) Vậy OA.OD = OB.OC Bài 10 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC, và BC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ. Cho hình thang \(ABCD \;(AB // CD)\). Đường thẳng song song với đáy \(AB\) cắt các cạnh bên và các đường chéo \(AD, BD, AC\) và \(BC\) theo thứ tự tại các điểm \(M, N, P, Q\) (h.9) Chứng minh rằng \(MN = PQ.\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết - Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho. - Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Lời giải chi tiết Xét \(\Delta ADB\) có \(MN // AB\) (gt) Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: \(\displaystyle{{DN} \over {DB}} = {{MN} \over {AB}}\) (1) Xét \(\Delta ACB\) có \(PQ // AB\) (gt) Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: \(\displaystyle{{CQ} \over {CB}} = {{PQ} \over {AB}}\) (2) Lại có: \(NQ // AB\) (gt) \(AB // CD\) (gt) Suy ra: \(NQ // CD\) (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau). |
