Giải bài tập Toán 7 Cánh diều trang 107 chi tiết hướng dẫn và đáp án bài 1 ,2 trang 107 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1
Bài 1 trang 107 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu cho mỗi định lí sau:
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
- Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.
Bài giải
- Định lí “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
- Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau”.
- Định lí “Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau”.
Bài 2 trang 107 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.”
- Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
- Viết giải thiết, kết luận của định lí trên.
- Chứng minh định lí trên.
Bài giải
Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
- Ta có hình vẽ:
- Giả thiết, kết luận của định lí:
- Chứng minh định lí:
Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 107 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Toán lớp 7 Bài 1 trang 107 là lời giải bài Định lí SGK Toán 7 sách Cánh Diều hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải bài 1 trang 107 Toán 7
Bài 1 (SGK trang 107): Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau:
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
- Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
- Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
Hướng dẫn giải
- Định lí thường được phát biểu ở dạng Nếu … thì
- Phần nằm giữa từ “nếu” và từ “thì” là phần giả thiết, phần nằm sau từ “thì” là phần kết luận.
- Chứng minh định lí là một tiến trình lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận là đúng.
Lời giải chi tiết
- Định lí “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Giả thiết và kết luận được viết như sau:
- Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau”.
Hình vẽ minh họa
Giả thiết và kết luận được viết như sau:
GT
a ≠ b; a // b; b //c
KL
a // b
- Định lí “Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau”.
Giả thiết, kết luận được viết như sau:
GT
Đường thẳng b đi qua điểm A
Đường thẳng c đi qua điểm A
a ⊥ c, b ⊥ c
KL
b ≡ c
----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 2 trang 107 SGK Toán 7
--------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 Toán lớp 7 trang 107 Định lí cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Góc, đường thẳng song song . Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt.
Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....