) đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? a. . b. . c. . d. .

Để tìmđường tiệm cận của hàm số y = f(x) ta dựa vào tập xácđịnh Dđể biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập xácđịnhD cóđầu mút là khoảng thì phải tìmgiới hạn của hàm số khi xtiến đến đầu mút đó.

Ví dụ: D = [a ; b) thì phải tính

thì ta phải tìm ba giới hạn là

- Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngangcủa (C) : y = f(x).

- Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi xtiến đến một giá trị x0:
Nếu

thì (Δ) : x= x0là đường tiệm cậnđứng của (C) : y = f(x).

- Để tìm đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x), trước hết ta phải có điều kiện

. Sau đó để tìm phương trìnhđường tiệm cận xiên ta có hai cách :
+Phân tích biểu thức y = f(x) thành dạng y = f(x) = ax + b + ε(x) thì (Δ) : y = ax + b

(a 0) là đường tiệm cận xiêncủa (C) : y = f(x)

+Hoặc ta tìm a và b bởi công thức:

Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x).

Ghi chú :

Đường tiệm cận của một sốhàm số thông dụng :

- Hàm số

có hai đường tiệm cận đứng và nganglần lượt có phương trình

là

- Với hàm số

(không chia hết và a.p 0), ta chia đa thứcđể có:

thì hàm sốcó hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là:

- Hàm hữu tỉ (không chia hết) có đường tiệm cận xiên khi bậccủa tử lớn hơn bậc của mẫu một bậc.

- Với hàm hữu tỉ, giá trị x0 làm mẫu triệt tiêu nhưng không làm tửtriệt tiêu thì x= x0 chính là phương trình đường tiệm cận đứng.

- Hàm số

có thể viết ở dạng

hàm số sẽ có hai đường tiệm cận xiên:

Ví dụ: Đồthị hàm số có các đường tiệm cận vớiphương trình là kết quả nào

sau đây?

(A) x = 3, y = 1 ; (B) x= 3, x= -3, y = 1 ;
(C)x = -3, y = 1 ; (D) x= 3, y = 2x - 4.

Giải

là phương trình đường tiệm cận ngang.

(nên x= 3 không là tiệmcận đứng).

là phương trìnhđường tiệm cậnđứng

Chonđápán C.